Variáveis Conjugadas, Intensivas e Extensivas | Capítulo 1 | Termodinâmica para Estudantes de Física

Capítulo 1 · Item 1.14

Variáveis Conjugadas, Intensivas e Extensivas

Pares conjugados · Intensivas × extensivas · Trabalho generalizado

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Pares Conjugados de Variáveis

O trabalho termodinâmico pode envolver diferentes interações físicas. Em cada caso, existe um par de variáveis conjugadas: uma intensiva (generalizada "força") e uma extensiva (generalizada "deslocamento"). O trabalho elementar assume a forma:

Trabalho generalizado

δ W = \sum_{i} ξ_{i} d X_{i}

onde $ξ_{i}$ é a variável intensiva conjugada e $X_{i}$ é a variável extensiva conjugada do par $i$ .

Intensivas vs. Extensivas

Variáveis intensivas: não dependem do tamanho do sistema (temperatura, pressão, tensão superficial…).

Variáveis extensivas: escalam com o tamanho do sistema (volume, magnetização, área…).

Se duas partes iguais de um sistema são unidas: intensivas permanecem iguais; extensivas dobram.

Exemplos de Pares Conjugados

Sistema	Intensiva $ξ$	Extensiva $d X$	$δ W$
Gás (pvT)	$- P$	$d V$	$- P d V$
Superfície líquida	$σ$	$d A$	$σ d A$
Elástico	$F$	$d L$	$F d L$
Dielétrico	$E$	$d P$	$E d P$
Magnético	$H$	$d M$	$H d M$
Calor (térmico)	$T$	$d S$	$T d S$

O par $(T, S)$ — temperatura e entropia — é tratado como par conjugado térmico; a entropia é a variável extensiva associada à temperatura.